北京市數(shù)學(xué)特級(jí)教師/正高級(jí)教師錢守旺

“先學(xué)后教”是課程改革后很多學(xué)校所采用的方法。像洋思中學(xué)、杜郎口中學(xué)、昌樂(lè)二中等學(xué)校幾乎都是采用了同樣的教學(xué)策略。先學(xué)即學(xué)生的學(xué)習(xí)在前，教師的教學(xué)在后，超前性使教與學(xué)的關(guān)系發(fā)生了根本性的變化。先學(xué)可以變“學(xué)跟著教走”為“教為學(xué)服務(wù)”。后教可以使教師根據(jù)學(xué)生先學(xué)中提出和存在的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。

“學(xué)生會(huì)的不教，學(xué)生不會(huì)的盡量讓學(xué)生自行解決，教師少講精講，只作點(diǎn)撥性的引導(dǎo)”，這是很早之前洋思中學(xué)摸索總結(jié)出來(lái)的“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)策略。

談到先學(xué)，人們自然會(huì)想到“課前預(yù)習(xí)”“導(dǎo)學(xué)案”“翻轉(zhuǎn)課堂”“助學(xué)課堂”等教學(xué)形式。

如何“先學(xué)”老師們并不陌生，這里想重點(diǎn)談?wù)劇昂蠼獭薄Ｔ诮處煛昂蠼獭睍r(shí)，教師要做好以下工作：

1.學(xué)生“道不明”，教師就“點(diǎn)撥”。

學(xué)生雖然有了先學(xué)的基礎(chǔ)，但學(xué)了并不等于一定懂了。例如，人教版五年級(jí)下冊(cè)《因數(shù)和倍數(shù)》學(xué)生先學(xué)后我是這樣組織教學(xué)的：

師：同學(xué)們，昨天大家自己學(xué)習(xí)了《因數(shù)和倍數(shù)》一課，誰(shuí)能舉例說(shuō)一說(shuō)什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？

生：3×4＝12，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的倍數(shù)。

師：關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，你還知道什么？

生：我知道一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)數(shù)1，最大因數(shù)是它本身。

生：我還知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。

生：老師我知道怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了。

……

師：你們還有什么不明白的地方嗎？

生：老師，我找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)有時(shí)找不全，您能告訴我一個(gè)竅門嗎？

生：老師，課本上為什么說(shuō)“注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是整數(shù)（不包括0）。”為什么不研究0呢？

生3：老師，課本第14頁(yè)中“你知道嗎？”中的“完全數(shù)”我看不明白。

教師根據(jù)學(xué)生的上述問(wèn)題，先組織學(xué)生交流，互相解決，根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師適當(dāng)啟發(fā)、點(diǎn)撥、指導(dǎo)。

師：剛才有的同學(xué)提到了找一個(gè)因數(shù)的竅門的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題提得好！誰(shuí)能幫幫他？

生1：老師，我們可以從最小的1開始試，一直試到它本身為止。因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

師：是個(gè)好辦法。其他同學(xué)呢？

生2：老師，我是兩個(gè)兩個(gè)找的。比如12，我先想1和誰(shuí)相乘得12，再想2和誰(shuí)相乘得12，再想3和誰(shuí)相乘得12。當(dāng)兩個(gè)數(shù)離得越來(lái)越近，挨到一起時(shí)，這個(gè)數(shù)的因數(shù)就找全了。

師：他的意思大家聽明白了嗎？有序思考，成對(duì)去找，真會(huì)動(dòng)腦筋！

師：你們用這種方法找一找36的因數(shù)。

學(xué)生做完后教師提問(wèn)：在找36的因數(shù)時(shí)，你們又遇到了什么新問(wèn)題？

生：我們最后找到六六三十六，兩個(gè)數(shù)一樣了，貼到一塊了。老師您說(shuō)這個(gè)時(shí)候是寫一個(gè)6，還是寫兩個(gè)6。

師：你們的意見(jiàn)呢？

生：我覺(jué)得只要寫一個(gè)6就行了。

師：是這樣，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)了像“五五二十五”“六六三十六”“七七四十九”這類情況，我們就寫一個(gè)數(shù)就行了。

師：咱們班同學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣非常好，不但看了教材的正文，而且自己看了課后的閱讀材料。剛才有的同學(xué)提到有關(guān)“完全數(shù)”的問(wèn)題，老師這里有一個(gè)補(bǔ)充資料，同學(xué)們自己讀一讀。

教師出示以下資料讓學(xué)生閱讀：

古時(shí)候，自然數(shù)6是一個(gè)備受寵愛(ài)的數(shù)。有人認(rèn)為，6是屬于美神維納斯的，它象征著美滿的婚姻；也有人認(rèn)為，宇宙之所以這樣完美，是因?yàn)樯系蹌?chuàng)造它時(shí)花了6天時(shí)間……

自然數(shù)6為什么備受人們青睞呢？

原來(lái)，6是一個(gè)非常完善的數(shù)，與它的因數(shù)之間有一種奇妙的聯(lián)系。6的因數(shù)共有4個(gè)：l、2、3、6，除了6自身這個(gè)因數(shù)以外，其他的3個(gè)都是它的真因數(shù)，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)：把6的所有真因數(shù)都加起來(lái)，正好等于6這個(gè)自然數(shù)本身！

數(shù)學(xué)上，具有這種性質(zhì)的自然數(shù)叫做完全數(shù)。例如，28也是一個(gè)完全數(shù)，它的真因數(shù)有1、2、4、7、14，而1＋2＋4＋7＋14正好等于28。

在自然數(shù)里，完全數(shù)非常稀少，用滄海一粟來(lái)形容也不算太夸張。有人統(tǒng)計(jì)過(guò)，在1萬(wàn)到這么大的范圍里，已被發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)也不過(guò)寥寥5個(gè)；另外，直到年，在多年的時(shí)間，已被發(fā)現(xiàn)的完全數(shù)總共才有12個(gè)。

2.學(xué)生理解“有困難”的，教師就“演示”。

教材一般以文字和圖片的形式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，有時(shí)候單一的靜態(tài)圖片很難完整的展示知識(shí)的形成過(guò)程，很難讓學(xué)生感受到“火熱的思考”過(guò)程。在教學(xué)“圓的面積”一課時(shí)，為了向?qū)W生滲透“極限思想”，教師就可以借助課件演示“把圓先切割成若干個(gè)相等的小扇形，再拼成近似平行四邊形”的過(guò)程；在教學(xué)“長(zhǎng)方體的展開與折疊”一課時(shí)，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體11種展開圖之間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以通過(guò)動(dòng)畫演示長(zhǎng)方體展開圖的11中情況；在教學(xué)“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”時(shí)，為了幫助學(xué)生理解算例，真正理解算法，教師可以利用“分?jǐn)?shù)墻”幫助學(xué)生直觀理解“除以一個(gè)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”。

3.書上“看不到”的，教師就“補(bǔ)充”。

學(xué)生的知識(shí)面和資料畢竟有限，有些知識(shí)是隱性的，學(xué)生在自己學(xué)習(xí)時(shí)難以看透教材，體會(huì)到教材中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法。這就需要教師在課堂上適時(shí)“補(bǔ)充”，充分發(fā)揮主導(dǎo)作用。

例如，北師大版四年級(jí)上冊(cè)《確定位置》一課學(xué)生自己學(xué)習(xí)后我是這樣進(jìn)行教學(xué)的：

師：通過(guò)自己學(xué)習(xí)你知道了什么？

生：我知道了如何用數(shù)對(duì)表示某個(gè)同學(xué)在教室中位置。

教師讓學(xué)生用數(shù)對(duì)說(shuō)說(shuō)本班同學(xué)的位置。

（1）分組，學(xué)生拿本組標(biāo)識(shí)。

（2）想一想自己的位置用數(shù)對(duì)怎樣表示。

（3）教師請(qǐng)下面這些同學(xué)起立，教師在黑板上板書：

（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）。

師：哪些同學(xué)站起來(lái)了？你們發(fā)現(xiàn)了什么？

師：誰(shuí)能利用數(shù)對(duì)的知識(shí)，發(fā)一個(gè)口令，請(qǐng)這一橫排的同學(xué)起立？

師：如果讓圖中（教師出示教材中的學(xué)生座位圖）對(duì)角線上這些同學(xué)站起來(lái)，你認(rèn)為應(yīng)該是哪些數(shù)對(duì)？

一些規(guī)律性的東西，學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)有時(shí)是感悟不到的，通過(guò)教師富有啟發(fā)性的問(wèn)題，可以向?qū)W生滲透數(shù)對(duì)中一些隱含的一些規(guī)律。

如在第一組數(shù)對(duì)（1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）中，每組的第一個(gè)數(shù)一個(gè)比一個(gè)多1，而每組的第二個(gè)數(shù)一個(gè)比一個(gè)少1。在第二組數(shù)對(duì)（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）中，每組中的第一個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)是相同的。這些知識(shí)對(duì)于學(xué)生到初中學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的知識(shí)，學(xué)習(xí)函數(shù)圖象知識(shí)都非常有好處。

轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明：http://www.lxswo.cn/clxxs/21187.html